TensorFlow：第8章循环神经网络 1

blairchen

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Publish：Nov 8, 2018

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实战Google深度学习框架笔记-第8章循环神经网络-1-前向传播。 Github: RNN-1-Forward_Propagation.ipynb

运算的流程图可参考下面这张图

RNN Forward Propagation

RNN 前向传播知识回顾

$a^{<0>}=\vec{0}$

$a^{<1>}=g_1(W_{aa}a^{<0>}+W_{ax}x^{<1>}+b_a)$

$y^{<1>}=g_2(W_{ya}a^{<1>}+b_y)$

$a^{<{t}>}=g_1(W_{aa}a^{<{t-1}>}+W_{ax}x^{<{t}>}+b_a)$

$y^{<{t}>}=g_2(W_{ya}a^{<{t}>}+b_y)$

激活函数：$g_1$ 一般为 tanh函数 (或者是 Relu函数)，$g_2$ 一般是 Sigmod函数.

注意: 参数的下标是有顺序含义的，如 $W_{ax}$ 下标的第一个参数表示要计算的量的类型，即要计算 $a$ 矢量，第二个参数表示要进行乘法运算的数据类型，即需要与 $x$ 矢量做运算。如 $W_{ax} x^{t}\rightarrow{a}$

1. 定义RNN的参数

这个例子是用np写的，没用到tensorflow

import numpy as np

# 初始化， state = a^{<0>} 与 定义 X 时间序列参数
X = [1, 2]
state = [0.0, 0.0] # a^{<0>}

# 分开定义不同输入部分的权重以方便操作
w_cell_state = np.asarray([[0.1, 0.2], [0.3, 0.4]]) # W_{aa}
w_cell_input = np.asarray([[0.5, 0.6]]) # W_{ax}

b_cell = np.asarray([0.1, -0.1])

# 定义用于输出的全连接层参数， 与 state = a^{<i>} 的 shape 相反置
w_output = np.asarray([[0.1], [2.0]])
b_output = 0.1

2. 执行前向传播的过程

# 按照时间顺序执行循环审计网络的前向传播过程
for i in range(len(X)):
    # 计算循环体中的全连接层神经网络
    before_activation = np.dot(state, w_cell_state) + X[i] * w_cell_input + b_cell
    
    state = np.tanh(before_activation)
    final_output = np.dot(state, w_output) + b_output
    
    print("iteration round:", i+1)
    print("before activation: ", before_activation)
    
    print("state: ", state)
    print("output: ", final_output)

output:

iteration round: 1
before activation:  [[0.95107374 1.0254142 ]]
state:  [[0.74026877 0.7720626 ]]
output:  [[1.71815207]]
iteration round: 2
before activation:  [[1.40564566 1.55687879]]
state:  [[0.88656589 0.91491336]]
output:  [[2.0184833]]

和其他神经网络类似，在定义完损失函数之后，套用第4章中介绍的优化框架TensorFlow就可以自动完成模型训练的过程。这里唯一需要特别指出的是，理论上循环神经网络可以支持任意长度的序列，然而在实际中，如果序列过长会导致优化时出现梯度消散的问题（the vanishing gradient problem） (8) ，所以实际中一般会规定一个最大长度，当序列长度超过规定长度之后会对序列进行截断。